Kāds ir leņķiskais ātrums un kā tas tiek aprēķināts?

Parasti, runājot par pārvietošanu, mēsIedomājieties priekšmetu, kas pārvietojas taisnā līnijā. Šādas kustības ātrumu parasti sauc par lineāru, un tās vidējās vērtības aprēķins ir vienkāršs: pietiek ar to, ka tiek atrasts nobrauktā attāluma attiecība pret laiku, kuru ķermenis to pārvarēja. Ja objekts pārvietojas gar apli, tad šajā gadījumā tas nav lineārais ātrums, bet noteiktais leņķiskais ātrums. Kāda ir šī vērtība un kā tā tiek skaitīta? Tieši šī ir saruna šajā rakstā.

Nulles ātrums: jēdziens un formula

Kad materiālais punkts pārvietojas gar apli,tās kustības ātrumu var raksturot ar rādiusa rotācijas leņķa vērtību, kas savieno kustīgo objektu ar noteiktā apļa centru. Ir skaidrs, ka šis daudzums mainās atkarībā no laika. Ātrums, ar kuru notiek šis process, ir nekas cits kā leņķiskais ātrums. Citiem vārdiem sakot, tas ir objekta rādiusa-vektora novirzes attiecība pret laika intervālu, kas vajadzīgs objektam, lai veiktu šādu pagriezienu. Leņķiskās ātruma formulu (1) var ierakstīt šādā formā:

w = φ / t, kur:

φ ir rādiusa rotācijas leņķis,

t ir rotācijas laika periods.

Mērvienības

Starptautiskajā vispārpieņemto vienību sistēmā (SI)Lai aprakstītu rotācijas, ir ierasts izmantot radiānus. Tāpēc 1 rad / s ir pamata vienība, ko izmanto, aprēķinot leņķisko ātrumu. Vienlaikus neviens neaizliedz izmantot grādus (atgādināt, ka viens radians ir 180 / pi vai 57˚18 '). Arī leņķisko ātrumu var izteikt apgriezienos minūtē vai sekundē. Ja pārvietošanās gar apkārtmēru notiek vienādi, tad šo vērtību var atrast no formulas (2):

w = 2π * n,

kur n ir rotācijas ātrums.

Pretējā gadījumā tāpat kā tas ir izdarītsnormālam ātrumam aprēķina vidējo vai momentāno leņķisko ātrumu. Jāatzīmē, ka attiecīgais daudzums ir vektora daudzums. Lai noteiktu tā virzienu, parasti tiek izmantots noteikums, kuru bieži izmanto fizikā. Leņķa ātruma vektors ir vērsts tajā pašā virzienā kā labās puses skrūve. Citiem vārdiem sakot, tas ir novirzīts pa asi, ap kuru ķermenis griežas, virzienā, no kura redzams rotācija, pretēji pulksteņrādītāja kustības virzienam.

Aprēķina piemēri

Pieņemsim, ka mēs vēlamies noteikt, kas ir vienāds arriteņu lineālais un leņķiskais ātrums, ja ir zināms, ka tā diametrs ir viens metrs, un rotācijas leņķis mainās atkarībā no likuma φ = 7t. Mēs izmantojam mūsu pirmo formulu:

w = φ / t = 7t / t = 7 s^-1.

Tas ir nepieciešamais leņķiskais ātrums. Tagad sāksim sākt atrast kustības ātrumu, ar kuru mēs esam pazīstami. Kā zināms, v = s / t. Ņemot vērā, ka mūsu gadījumā mūsu riteņa apkārtmērs (l = 2π * r), un 2π ir viens pilnīgs apgrieziens, tiek iegūts:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3,5 m / s

Šeit ir vēl viens puisis šajā tēmā. Ir zināms, ka Zemes rādiuss pie ekvatora ir 6370 kilometri. Ir jānosaka šīs paralēles punktu lineāro un leņķisko ātrumu, kas rodas mūsu planētas rotācijas rezultātā ap tā asi. Šajā gadījumā mums vajadzīga otrā formula:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10^-5 Rad / s.

Atliek noskaidrot, kas lineārais ātrums ir vienāds ar: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.