Seidela-Gaussa metode. Starptautiskā metode

Seidel metode (otrais nosaukums ir Gauss-Seidel)Ir klasiska starptautiska metode, ar kuras starpniecību iespējams risināt dažādas lineāro vienādojumu sistēmas. Tagad mēs par to runāsim sīkāk.

Darba būtība

Šī metode ir sava veida vienkāršota Jacobi metodes pārveidošana. Inovācija ir tā jaunā vērtība ⁽⁽ⁱ⁾ tiek lietots uzreiz pēc saņemšanas, nevis pēcnākamā iterācija. Turklāt ir skaidri definēti konverģences un izbeigšanas nosacījumi, kuru pārkāpums rada nepareizu vienādojuma atbildi. Seidel metode, kuras piemērs ir sniegts attēlā, ne tikai vienkāršo lēmumu pieņemšanas procesu, bet arī to paātrina. Tāpēc programmētāji to aktīvi izmanto, lai izveidotu un risinātu sarežģītas sistēmas.

Seidela metode. "Pascal"

Bez programmētāja neviens nevarmatemātiskās formulas un vienādojumi. Tas nozīmē, ka Seidel metode aktīvi tiek izmantota Pascal programmā, lai iegūtu pieredzi ar robotiem ar pamata elementiem. Tas izskatās diezgan vienkārša: programma rada jaunu papīra lapu no sākuma stāvokļa ievades vienādojumu un tās robežas, un tad izskaidro papildus noņemamus elementus (atkarībā no pieejamības), tad noteiktais tests saderību. Ja tas ir pozitīvs, izejas lēmums algoritmu, un tikai pēc tam, kad būs noslēgušās saknēm. Vienādojumi var ietvert vairākus posmus risinājumus, no kurām katrai ir savs algoritms, nepieciešamās sastāvdaļas, maināmos elementus un pamata formula. Tas viss tiek ierakstīts tikai angļu valodā bez iespējamiem analogiem. Vienādojuma risinājums tiks izvadīts kā pabeigta formula vai numurs pēc visu datu saglabāšanas.

"Ar ++"

Seidel metode ir plaši izmantota arīprogramma "C + +", bet šeit viss ir diezgan atšķirīgs no "Pascal". Ar "C ++" vienādojums nesākas ar nosacījumiem, visas problēmas, bet beigās nosacījumiem, kas tiek noteikts trīs vai četros posmos, ar gala produkcijas rezultātu. Tālāk, noteikts kurss atrisināt sevi, izmantojot šo metodi, aprakstiet detalizēti visu nezināmā, un pēc tam iegūt formulu, lai pierādītu vienlīdzību starp diviem rezultātiem vienādojumu. Nosacījums ir tāds, ka katras iepriekšējās vērtības vērtība ir nepieciešama nākamā risinājuma veikšanai. Konti tiek saglabāti arī angļu valodā, kurus nevar aizstāt. "C ++" ir daudz sarežģītāks nekā "Pascal", tādēļ bez pamatzināšanām to sākotnēji nedrīkst izmantot.

Apkoposim rezultātus

Tātad Seidela metode ir īpašs veids,pateicoties kuriem ir iespējams atrisināt jebkuras sarežģītības lineāro vienādojumu sistēmas. Visbiežāk tas ir pamata programmām, piemēram, "Pascal" un "C ++". Tas ir sava veida uzlabota Jacobi metodes pārveidošana, kas izslēdz iespēju izmantot papildu formulas, bet tai ir skaidri nosacījumi konverģencei un izbeigšanai. Stingri definēti kritēriji vienkāršot viss process darbojas, jo gadījumā, ja neizpildes viena no programmas nosacījumiem, vai "Pascal" vai "C ++", vienkārši atsakās turpināt risināt šo problēmu.